風俗営業許可は、そのお店の経営者、そのお店の内部の状況、そのお店が立地する場所が法律に定める基準に適合しているかを調べて許可を与えるものです。
従いまして経営者が変わった場合は、新しく許可の取り直しになります。

経営者が変わったのに、そのまま経営している場合は、名義貸しに問われる場合があります。
名義貸しの場合は2年以下の懲役又は200万円以下の罰金になります。